Weighted Moving Average Forecasting Ppt

Média móvel Média de dados de séries temporais (observações igualmente espaçadas no tempo) de vários períodos consecutivos. Chamado de movimento porque é continuamente recalculado à medida que novos dados se tornam disponíveis, ele progride caindo o valor mais antigo e adicionando o valor mais recente. Por exemplo, a média móvel das vendas de seis meses pode ser calculada tomando a média das vendas de janeiro a junho, depois a média das vendas de fevereiro a julho, depois de março a agosto, e assim por diante. As médias móveis (1) reduzem o efeito de variações temporárias nos dados, (2) melhoram o ajuste dos dados para uma linha (um processo chamado suavização) para mostrar a tendência dos dados mais claramente e (3) realçam qualquer valor acima ou abaixo do valor tendência. Se você está calculando algo com variação muito alta o melhor que você pode ser capaz de fazer é descobrir a média móvel. Eu queria saber qual era a média móvel dos dados, então eu teria uma melhor compreensão de como estávamos fazendo. Quando você está tentando descobrir alguns números que mudam muitas vezes o melhor que você pode fazer é calcular a média móvel. O melhor de BusinessDictionary, entregue dailyMoving média e modelos de suavização exponencial Como um primeiro passo para ir além de modelos de média, modelos de caminhada aleatória, e modelos de tendência linear, padrões e tendências não sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série temporal é localmente estacionária com uma média lentamente variável. Assim, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e então usamos isso como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo aleatório-andar-sem-deriva. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel é muitas vezes chamado de uma versão quotsmoothedquot da série original, porque a média de curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ótimo entre o desempenho dos modelos de caminhada média e aleatória. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel Simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para ficar Para uma previsão da série temporal Y feita o mais cedo possível antes de um determinado modelo). Esta média é centrada no período t (m1) / 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar para trás Valor real da média local em cerca de (m1) / 2 períodos. Dessa forma, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) / 2 relativa ao período para o qual a previsão é calculada: é a quantidade de tempo em que as previsões tenderão a ficar para trás dos pontos de inflexão na dados. Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados ​​em responder a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m é muito grande (comparável ao comprimento do período de estimação), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot aos dados, isto é, os erros de previsão mais pequenos em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta. Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de um termo: O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo ele escolhe grande parte do quotnoise no Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se, em vez disso, tentarmos uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves: A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nessa previsão é de 3 ((51) / 2), de modo que ela tende a ficar atrás de pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virar até vários períodos mais tarde.) Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isto obviamente não é correto Infelizmente, não existe uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se alargar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de longo prazo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha na qual o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc. dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obtemos previsões ainda mais suaves e mais um efeito retardado: A idade média é agora de 5 períodos ((91) / 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 períodos, a idade média aumenta para 10: Observe que, na verdade, as previsões estão agora atrasadas por pontos de inflexão em cerca de 10 períodos. Qual a quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3-termo: Modelo C, a média móvel de 5-termo, rende o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre o 3 E médias de 9-termo, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e completamente ignora todas as observações anteriores. (Voltar ao início da página.) Marrons Simples Exponencial Suavização (exponencialmente ponderada média móvel) Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que a segunda mais recente, ea segunda mais recente deve ter um pouco mais de peso que a 3ª mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Vamos 945 denotar uma constante quotsmoothingquot (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série, conforme estimado a partir dos dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma fração 945. é o erro feito em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel exponencialmente ponderada (ou seja, descontada) com o fator de desconto 1- 945: A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior ea célula onde o valor de 945 é armazenado. Observe que, se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é de 1/945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado através da avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a ficar para trás de pontos de viragem em cerca de 1/945 períodos. Por exemplo, quando 945 0,5 o atraso é 2 períodos quando 945 0,2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0,1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média (isto é, a quantidade de atraso), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão de média móvel simples (SMA) porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente - i. e. É ligeiramente mais quotresponsivequot às mudanças que ocorrem no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 têm uma idade média de 5 para os dados nas suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no modelo SMA. Outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado Utilizando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor óptimo de 945 no modelo SES para esta série revela-se 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é de 1 / 0.2961 3.4 períodos, que é semelhante ao de um 6-termo simples de movimento média. As previsões a longo prazo do modelo SES são uma linha reta horizontal. Como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoavelmente aparente, e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um tanto mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. De modo que a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quimétrico ARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1-945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante à série aqui analisada, o coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0,7029, que é quase exatamente um menos 0,2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão então uma tendência que é igual à tendência média observada ao longo de todo o período de estimação. Não é possível fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial de longo prazo constante a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa adequada de inflação (crescimento percentual) por período pode ser estimada como o coeficiente de declive num modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunção com uma transformação de logaritmo natural, ou pode basear-se noutras informações independentes relativas às perspectivas de crescimento a longo prazo . (Retornar ao início da página.) Browns Linear (ie double) Suavização exponencial Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de qualquer tipo nos dados (o que geralmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Antecipadamente quando os dados são relativamente ruidosos) e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. O que acontece com as tendências a curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído, e se houver uma necessidade de prever mais de um período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de suavização exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência de variação de tempo mais simples é o modelo de alisamento exponencial linear de Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo). A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em um número de formas diferentes mas equivalentes. A forma quotstandard deste modelo é usualmente expressa da seguinte maneira: Seja S a série de suavização simples obtida pela aplicação de suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, sob simples Exponencial, esta seria a previsão para Y no período t1.) Então deixe Squot denotar a série duplamente-alisada obtida aplicando a suavização exponencial simples (usando o mesmo 945) à série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dada por: Isto produz e 1 0 (isto é, enganar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isto produz os mesmos valores ajustados que a fórmula baseada em S e S se estes últimos foram iniciados utilizando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s O modelo LES calcula estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de ajustar: o nível ea tendência Não são permitidos variar em taxas independentes. Holt8217s modelo LES aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência. Em qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui eles são calculados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado ea tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão para Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é computada recursivamente pela interpolação entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1-945. A mudança no nível estimado, Nomeadamente L t 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruidosa da tendência no tempo t. A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: A interpretação da constante de alisamento de tendência 946 é análoga à da constante de alisamento de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com Maior 946 supor que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um 946 grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na tendência-estimativa tornam-se completamente importantes ao prever mais de um período adiante. As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas se tornam 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados que é usada na estimativa da tendência local é proporcional a 1/946, embora não exatamente igual a isto. Neste caso, isto é 1 / 0.006 125. Este número é muito preciso, na medida em que a precisão da estimativa de 946 é realmente de 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100 , Assim que este modelo está calculando a média sobre bastante muita história em estimar a tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pelo ajuste do modelo SES com ou sem tendência, de modo que este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis ​​para um modelo que é suposto estar estimando uma tendência local Se você 8220eyeball8221 esse enredo, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foram calculados minimizando o erro quadrático das previsões de um passo à frente, e não as previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está olhando são 1-passo-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências sobre (digamos) 10 ou 20 períodos. A fim de obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele usa uma linha de base mais curto para a estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 946 0,1, então a idade média dos dados usados ​​na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo uma média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos aproximadamente. Here8217s o que o lote de previsão parece se ajustarmos 946 0.1 mantendo 945 0.3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso para extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E sobre as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelos para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ótimo de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3048 e beta 0,008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3 e beta 0,1 (C) Alisamento exponencial simples com alfa 0,5 (D) Alisamento exponencial simples com alfa 0,3 (E) Alisamento exponencial simples com alfa 0,2 Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente dentro da amostra de dados. Temos de recorrer a outras considerações. Se acreditarmos firmemente que faz sentido basear a estimativa de tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnósticos quanto à existência de uma tendência local, então um dos modelos SES pode ser mais fácil de explicar e também fornecerá mais previsões de médio-caminho para os próximos 5 ou 10 períodos. Evidências empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados (se necessário) para a inflação, então pode ser imprudente extrapolar os resultados lineares de curto prazo Muito para o futuro. As tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido às causas variadas tais como a obsolescência do produto, a competição aumentada, e os abrandamentos cíclicos ou as ascensões em uma indústria. Por esta razão, a suavização exponencial simples geralmente desempenha melhor fora da amostra do que poderia ser esperado, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal quotnaivequot. Modificações de tendência amortecida do modelo de suavização exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES com tendência a amortecimento pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de suavização (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rapidamente à medida que o 945 se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando se usa linear ao invés de alisamento simples. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Retornar ao topo da página.) 1 Previsão Previsão Terminologia Média Móvel Simples Média Móvel Ponderada Suavização Exponencial Modelo de Regressão Linear Simples Modelo de Tendência Holts. Apresentação sobre o tema: 1 Previsão Previsão Terminologia Simples Média Móvel Média Móvel Ponderada Suavização Exponencial Modelo de Regressão Linear Simples Modelo de Tendências Holts. 1 1 Previsão Previsão Terminologia Simples Movendo Média Média Móvel Ponderada Suavização Exponencial Modelo de Regressão Linear Simples Holts Modelo de Tendência Modelo Sazonal (Sem Tendência) Modelo de Invernos para Dados com Tendência e Componentes Sazonais 2 2 Avaliando Projeções Erros de Revisão Visual Erros Medida MPE e MAPE Sinal de Rastreamento 3 3 Dados Históricos Previsão Terminologia Inicialização Previsão ExPost Dados Históricos 4 4 Agora estamos olhando para um futuro a partir daqui, eo futuro que estávamos olhando em fevereiro agora inclui alguns dos nossos passados, e podemos incorporar o passado em nossa previsão . 1993, a primeira metade, que é agora o passado e era o futuro quando nós emitimos nossa primeira previsão, está agora sobre Laura DAndrea Tyson, cabeça do Conselho dos presidentes de conselheiros econômicos, citado em novembro de 1993 no Chicago Tribune, explicando porque A Administração reduziu suas projeções de crescimento econômico para 2% do 3,1% previsto em fevereiro. 5 5 Previsão de Problema Suponha que sua casa de fraternidade / irmandade consumiu o seguinte número de casos de cerveja nos últimos 6 fins de semana: 8, 5, 7, 3, 6, 9 Quantos casos você acha que sua fraternidade / irmandade consumirá isso Semana 6 Semana Previsão de Casos: Método de Movimento Média Simples Usando uma média móvel de três períodos, obteríamos a seguinte previsão: 7 Semana Casos Previsão: Método de Movimento Média Simples E se usássemos uma média móvel de dois períodos 8 8 O número de períodos usados ​​em A previsão média móvel afeta a capacidade de resposta do método de previsão: Previsão de casos de semana: Método de média móvel simples 2 Períodos 3 Períodos 1 Período 9 9 Previsão de terminologia Aplicando esta terminologia ao nosso problema usando a previsão de média móvel: Inicialização ExPost Forecast Model Evaluation 10 10 Que pesos iguais, pode fazer sentido usar pesos que favorecem valores de consumo mais recentes. Com a Média Móvel Ponderada, temos que selecionar pesos que são individualmente maiores que zero e menores que 1 e como um grupo somar a 1: Pesos Válidos: (.5, .3, .2), (.6, .3 , .1), (1/2, 1/3, 1/6) Pesos inválidos: (.5, .2, .1), (.6, -.1, .5), (.5, .4 , .3, .2) Previsão: Método da média móvel ponderada 11 11 Previsão: Método da média móvel ponderada A média ponderada da média móvel com pesos de (1/6, 1/3, 1/2) é realizada da seguinte forma: Você faz com que a Previsão da Média Móvel Ponderada seja mais responsiva 12 12 Suavização Exponencial foi projetada para dar os benefícios da previsão da Média Móvel Ponderada sem o pesado problema de especificar pesos. Em Suavização Exponencial, existe apenas um parâmetro (): constante de suavização (entre 0 e 1) Previsão: Simulação Exponencial 20 20 Previsão: Modelo de Regressão Linear Simples A regressão linear simples pode ser usada para prever dados com tendências D é o valor de previsão regredido ou Variável dependente no modelo, a é o valor de intercepção da linha de regressão eb é a inclinação da linha de regressão. A D 21 21 Previsão: Modelo de Regressão Linear Simples Na regressão linear, os erros quadráticos são minimizados Erro 23 Limitações no Modelo de Regressão Linear Como no modelo de média móvel simples, todos os pontos de dados contam igualmente com regressão linear simples. 24 24 Previsão: Holts Trend Model Para prever dados com tendências, podemos usar um modelo de suavização exponencial com tendência, freqüentemente conhecido como modelo de Holts: L (t) A (t) (1-) F (t) T (t) L (T) - L (t-1) (1-) T (t-1) F (t1) L (t) T (t) Podemos usar a regressão linear para inicializar o modelo 31 31 L ) S (tp) (1) L (t-1) S (t) A (t) / L (t) (1-) S (tp) Fórmulas do Modelo Sazonal p é o número de períodos em uma estação Trimestral Dados: p 4 Dados mensais: p 12 F (t1) L (t) S (t1-p) 32 32 Sazonal Modelo Inicialização S (5) 0,60 S (6) 1,00 S (7) 1,55 S (8) 0,85 L 8) 26,5 Trimestre Média Sazonal Factor S (t) Vendas médias por trimestre 26,5 A (t) 2003Spring16 Verão27 Fall39 Inverno Primavera16 Verão26 Fall43 Inverno23 33 33 Modelo sazonal Previsão Primavera14 Verão29 Fall41 Inverno Primavera Verão Outono Inverno A (t) L (t) Sazonal Factor S (t) F (t) 2004Spring Verão Inverno 35 35 Previsão: Winters Modelo para Dados com Tendência e Componentes Sazonais L (t) A (t) / S (tp) (T-1) T (t) L (t) - L (t-1) (1-) T (t-1) S (t) ) 36 36 Decomposição do Modelo de Tendência Sazonal Para inicializar o Modelo de Invernos, usaremos a Previsão de Decomposição, que por sua vez pode ser usada para fazer previsões. 37 37 Previsão de Decomposição Existem duas maneiras de decompor os dados de previsão com os componentes de tendência e sazonais: Use a regressão para obter a tendência, use a linha de tendência para obter os fatores sazonais Use a média para obter os fatores sazonais, Obter a tendência. 38 38 Previsão de Decomposição Os dados a seguir apresentam componentes tendenciais e sazonais: 39 39 Previsão de Decomposição Os fatores sazonais são obtidos pelo mesmo método utilizado para a Previsão do Modelo Sazonal: PeriodQuarterVendas 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring128 6Summer211 7Fall163 8Winter122 Média 135.9 Média a 1 Qtr. Ave Mares. Fatores 40 40 Previsão de Decomposição Com os fatores sazonais, os dados podem ser desescalisados ​​dividindo-se os dados pelos fatores sazonais: Regressão nos dados Desescalonizados dará a tendência 42 42 Previsão de Decomposição A regressão nos dados dessazonalizados produz a (B) As previsões podem ser realizadas usando a seguinte equação mx b (fator sazonal) 44 44 Winters Inicialização do modelo Podemos usar a previsão de decomposição para definir os seguintes parâmetros do modelo de Invernos: L (n) bm (8) (7,71) T (8) 7,71 S (5) 0,80 S (6) 1,35 S (7) 1,05 S (8) 0,79 Assim, a partir de Nosso modelo anterior, temos 45 45 Winters Exemplo de modelo Spring152 10Summer303 11Fall232 12Winter Primavera 14Summer 15Fall 16Winter 0.3 0.4 0.2 PeriodQuarterSalesL (t) T (t) S (t) F (t) 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring Verão Outono Inverno 47 47 Avaliar as previsões Confie, mas verifique Ronald W. Reagan O software de computador nos dá a abilidade de sujar acima mais dados em uma escala mais grande mais eficientemente Quando o software como SAP puder automaticamente selecionar modelos e parâmetros do modelo para um jogo dos dados, e faça geralmente assim corretamente, quando o Dados é importante, um ser humano deve rever os resultados do modelo Uma das melhores ferramentas é o olho humano 49 Previsão Avaliação Inicialização Previsão ExPost Onde a previsão é avaliada Não inclua dados de inicialização na avaliação 50 Erros Todas as medidas de erro comparam o modelo de previsão com os dados reais Para a região de Previsão ExPost 51 51 Medida de Erros Todas as medidas de erro são baseadas na comparação de valores de previsão com valores reais na região de Previsão ExPost não incluem dados da inicialização. 53 53 Bias nos diz se temos uma tendência para sobre ou sub-previsão. Se as nossas previsões estão no meio dos dados, então os erros devem ser igualmente positivos e negativos, e deve somar a 0. MAD (Mean Absolute Deviation) é o erro médio, ignorando se o erro é positivo ou negativo. Os erros são ruins, e quanto mais próximo de zero for um erro, melhor será a previsão. As medidas de erro indicam o desempenho do método na região de previsão ExPost. Como a previsão vai funcionar no futuro é incerto. Bias e MAD 54 54 Medidas absolutas vs. medidas relativas Foram feitas previsões para dois conjuntos de dados. Qual a previsão foi melhor? MPE e MAPE Quando os números em um conjunto de dados são maiores em magnitude, então as medidas de erro provavelmente também serão grandes, Mesmo que o ajuste não pôde ser tão bom. O erro de porcentagem média (MPE) e o erro médio de porcentagem absoluta (MAPE) são formas relativas do Bias e MAD, respectivamente. MPE e MAPE podem ser usados ​​para comparar previsões para diferentes conjuntos de dados. 60 Sinal de Rastreio O que aconteceu nessa situação Como poderíamos detectá-lo em um ambiente de previsão automático 61 61 Sinal de rastreamento O sinal de rastreamento pode ser calculado após cada valor de vendas real ser registrado. O sinal de rastreamento é calculado como: O sinal de rastreamento é uma medida relativa, como MPE e MAPE, de modo que pode ser comparado a um valor definido (tipicamente 4 ou 5) para identificar quando os parâmetros de previsão e / ou modelos precisam ser alterados. Usa cookies para melhorar a funcionalidade e desempenho e para fornecer publicidade relevante. Se você continuar navegando no site, você concorda com o uso de cookies neste site. Veja nosso Contrato de Usuário e Política de Privacidade. O Slideshare usa cookies para melhorar a funcionalidade e o desempenho e fornecer publicidade relevante. 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